Question

双曲线x²-

y2

4

=1截直线y=x+1所得弦长是______．

Answer 1

由

x2- y2 4 =1 y=x+1

，得3x²-2x-5=0，解得x=

5

3

或x=-1，
分别代入直线y=x+1得y=

8

3

或y=0，
所以弦的端点为（

5

3

，

8

3

），（-1，0），
所以弦长为

( 5 3 +1)2+( 8 3 -0)2

=

8 2

3

，
故答案为：

8 2

3

．