Question

如果复数

2-bi

3+i

（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-4

Answer 1

分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到复数的标准形式，根据复数的实部和虚部互为相反数得到结果．

解答：解：∵复数

2-bi

3+i

=

(2-bi)(3-i)

(3+i)(3-i)

=

6-b-3bi-2i

10

=

6-b

10

-

3b+2

10

i
∴

6-b

10

=

3b+2

10

∴b=1，
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数的基本概念，本题解题的关键是正确运算出结果，本题是一个基础题．