题目内容
当α变动时，满足x2sinα+y2cosα=1的点P（x，y）不可能表示的曲线是（ ）
分析：根据sinα，cosα的符号，进行讨论，由直线、圆、椭圆和双曲线的标准方程判断对应曲线的具体类型．
解答：解：当sinα=0或cosα=0时，方程表示直线．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
当sinα与cosα符号相反时，双曲线．
不论sinα与cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．
故选C．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
当sinα与cosα符号相反时，双曲线．
不论sinα与cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．
故选C．
点评：本题考查了方程含有参数时讨论表示的曲线问题，需要根据系数的符号进行分类讨论，分别再由圆、椭圆和双曲线的标准方程判断对应曲线的具体形状，考查了分类讨论思想．
练习册系列答案
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变动时，满足
的点P（x,y）不可能表示的曲线是：（
）