Question

某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是，现有5位乘客准备乘电梯到阅览室．
(Ⅰ)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；
(Ⅱ)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

Answer 1

解：(Ⅰ)因为每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是，
所以，5位乘客选择同一部电梯的概率。
(Ⅱ)∵，
所以，

∴。