题目内容
已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额（x）/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额（y）/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
，（ I）画出散点图；（ II）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；（ III）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？（参考公式：其中：
）
【答案】分析：（I）根据所给的表格，得到五对数据，在坐标系中画出对应的点，得到散点图．
（II）根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出做出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，得到线性回归方程．
（III）根据所给的自变量x的值，代入线性回归方程，求出对应的y的值，注意这是一个估计值或者说是预报值，不是准确数值．
解答：解：（I）根据所给的五对数据（3，2）（5，3）（6，3）（7，4）（9，5）在坐标系中画出散点图（3分）
（II）由已知数据计算得：
∴
把样本中心点（6，3.4）代入y=0.5x+a
得到a=3.4-0.5×6=0.4 （3分）
则线性回归方程为
（2分）
（III）将x=10代入线性回归方程中得到
（千万元）
即当零售店某月销售额为10千万元，估计它的利润额是5.4千万元（2分）
点评：本题考查线性回归方程的求法和线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程，再代入中心点求出字母a的值，注意题目最后得到的数值是一个预报值，注意叙述的方式，本题是一个中档题目．
（II）根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出做出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，得到线性回归方程．
（III）根据所给的自变量x的值，代入线性回归方程，求出对应的y的值，注意这是一个估计值或者说是预报值，不是准确数值．
解答：解：（I）根据所给的五对数据（3，2）（5，3）（6，3）（7，4）（9，5）在坐标系中画出散点图（3分）
（II）由已知数据计算得：
∴
把样本中心点（6，3.4）代入y=0.5x+a
得到a=3.4-0.5×6=0.4 （3分）
则线性回归方程为
（2分） （III）将x=10代入线性回归方程中得到
（千万元）即当零售店某月销售额为10千万元，估计它的利润额是5.4千万元（2分）
点评：本题考查线性回归方程的求法和线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程，再代入中心点求出字母a的值，注意题目最后得到的数值是一个预报值，注意叙述的方式，本题是一个中档题目．
练习册系列答案
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已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：
=
，
=
-
其中：
xiyi=112，
=200）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额（x）/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额（y）/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：
 |
| b |
| |||||||
|
|
| a |
. |
| y |
|
| b |
. |
| x |
| n |
 |
| i=1 |
| n |
|
| i=1 |
| x | 2 i |
（本小题满分10分）已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额（x）/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额（y）/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式： 其中：
）
已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：
=
，
=
-
其中：
）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额（x）/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额（y）/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：
=，=- 其中：）