Question

（本题满分１３分）已知函数，．其中表示不超过的最大整数，例如．
（Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）求函数的值域．

Answer 1

（Ⅰ）函数既不是奇函数也不是偶函数     （Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）因为，
，
所以且，
因此函数既不是奇函数也不是偶函数．
（Ⅱ）     
当时，，
即        
当时，，
即        
当时，，
综上得函数的值域为．
点评：本题考查整数，函数的值域等基础知识，考查运算求解能力，创新能力，属基础题.