题目内容
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，2） | 6 | 0.06 |
| [2，4） | 8 | 0.08 |
| [4，6） | 17 | 0.17 |
| [6，8） | 20 | 0.20 |
| [8，10） | ||
| [10，12） | 14 | 0.14 |
| [12，14） | 6 | |
| [14，16） | 2 | 0.02 |
| [16，18） | 0.02 | |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）若该校有2000人，现需调查长时间阅读对视力的影响程度，阅读时间不低于14小时的学生应抽取多少人？
（Ⅲ）试估计样本的100名学生该周阅读时间的中位数．
考点：频率分布直方图,频率分布表,众数、中位数、平均数
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）根据题意，计算小组的频数与频率，补全频率分布表即可；
（Ⅱ）计算阅读时间不低于14小时的学生的频率，求出对应的学生数；
（Ⅲ）根据频率和估计样本的中位数．
（Ⅱ）计算阅读时间不低于14小时的学生的频率，求出对应的学生数；
（Ⅲ）根据频率和估计样本的中位数．
解答：
（Ⅰ）根据题意，得；
小组[12，14）的频数为6，∴频率为0.06，
小组[16，18）的频率为0.02，∴频数为2；
∴小组[8，10）的频数为1-6-8-17-20-14-6-2-2=25，
频率是0.25；
补全频率分布表，如图所示；
在频率分布直方图中，小组[4，6）的频率是0.17，∴a=
=
=0.085，
小组[8，10）的频率是0.25，∴b=
=0.125；
（Ⅱ）根据题意，阅读时间不低于14小时的学生的频率是0.06+0.02+0.02=0.10，
∴阅读时间不低于14小时的学生是2000×0.10=200人；
（Ⅲ）∵0.06+0.08+0.17=0.31＜0.5，
0.31+0.20=0.51＞0.5，
∴估计样本中100名学生该周阅读时间的中位数是8．
小组[12，14）的频数为6，∴频率为0.06，
小组[16，18）的频率为0.02，∴频数为2；
∴小组[8，10）的频数为1-6-8-17-20-14-6-2-2=25，
频率是0.25；
补全频率分布表，如图所示；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，2） | 6 | 0.06 |
| [2，4） | 8 | 0.08 |
| [4，6） | 17 | 0.17 |
| [6，8） | 20 | 0.20 |
| [8，10） | 25 | 0.25 |
| [10，12） | 14 | 0.14 |
| [12，14） | 6 | 0.06 |
| [14，16） | 2 | 0.02 |
| [16，18） | 2 | 0.02 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
| 频率 |
| 组距 |
| 0.17 |
| 2 |
小组[8，10）的频率是0.25，∴b=
| 0.25 |
| 2 |
（Ⅱ）根据题意，阅读时间不低于14小时的学生的频率是0.06+0.02+0.02=0.10，
∴阅读时间不低于14小时的学生是2000×0.10=200人；
（Ⅲ）∵0.06+0.08+0.17=0.31＜0.5，
0.31+0.20=0.51＞0.5，
∴估计样本中100名学生该周阅读时间的中位数是8．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频数、频率与样本容量的关系，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （ ）
| A、-1 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、-5 |
在下列命题中，假命题是（ ）
| A、存在x∈R，lgx=0 |
| B、存在x∈R，tanx=0 |
| C、任意x∈R，2x＞0 |
| D、任意x∈R，x3＞0 |