题目内容
4．已知k进制数166（k）转化为十进制数78，则把67（k）转化为十进制数为43．分析 由任意进制数转化为十进制数的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到k的值，进而得解．
解答 解：∵k进制数166（k）转化为十进制数78，
∴1×k2+6×k1+6×k0=78，化简可得：k2+6k-72=0，解得：k=6或-12（舍去），
∴67（6）=6×61+7×60=43．
故答案为：43．
点评 本题考查的知识点是进制之间的转换，根据任意进制数转化为十进制数的方法，我们将转化结果利用等比数列的前n项和公式进行求解，是解答本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．已知sin（$\frac{9π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cosα=（ ）
| A． | $-\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，y轴上一点Q的坐标为（0，3）．
9．已知函数f（x）=|3x-1|，a∈[$\frac{1}{3}，1）$，若函数u（x）=f（x）-a有两个不同的零点x1、x2（x1＜x2），υ（x）=f（x）$-\frac{a}{2a+1}$有两个不同的零点x3、x4（x3＜x4），则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
16．函数$y={e^x}，y=\frac{e}{x}$与x轴，y轴，x=e所围成的图形的面积为（ ）
| A． | 2e-1 | B． | 2e+1 | C． | 2e+2 | D． | 2e-2 |
14．已知R是实数集，集合$M=\{x|\frac{3}{x}＜1\}$，$N=\{y|y=\sqrt{x-2}-2\}$，则N∩（∁RM）=（ ）
| A． | [-2，3] | B． | [3，+∞） | C． | （-∞，-2] | D． | [0，3] |