题目内容
8．已知集合A={x|ax+2a+6＜0}，B={x|x＜0}，若B⊆（∁RA），求实数a的取值范围．分析 对a分类讨论，即可解出不等式ax+2a+6≥0，再利用B⊆（∁RA），即可得出．
解答 解：由ax+2a+6≥0，a＞0时，x＞-$\frac{2a+6}{a}$，
可得∁RA=$[-\frac{2a+6}{a}，+∞）$，不满足B⊆（∁RA），舍去．
a=0时，ax+2a+6≥0，转化为6＞0恒成立，
可得∁RA=R，满足B⊆（∁RA），因此a=0．
a＜0时，ax+2a+6≥0，解得x≤-$\frac{2a+6}{a}$，
可得∁RA=$（-∞，-\frac{2a+6}{a}]$，∵B⊆（∁RA），∴-$\frac{2a+6}{a}$≥0，解得-3≤a＜0．
综上可得：实数a的取值范围是[-3，0]．
点评 本题考查了不等式的解法、集合之间的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 平行于同一直线的两个平面平行 | B． | 垂直于同一直线的两个平面平行 | ||
| C． | 平行于同一平面的两条直线平行 | D． | 垂直于同一直线的两条直线平行 |
16．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一部分图象如图所示，则（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一部分图象如图所示，则（ ）| A． | f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1 | B． | f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）+2 | C． | f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）+2 | D． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2 |
过抛物线y2=4x焦点F且倾斜角为60°的直线l在第一象限交抛物线于A，直线l与抛物线的准线交于B，则|AB|=8．
20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=x+$\frac{1}{2}$y，则z的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
定义：若曲线τ由椭圆T1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和椭圆T2：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（b＞c＞0）组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线τ为“猫眼曲线”．若“猫眼曲线”τ过点P（0，-$\sqrt{2}$），且a、b、c的公比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．