Question

若-1≤log_0.5x≤2，则有（　　）

• A、-1≤x≤2
• B、2≤x≤4
• C、

  1

  4

  ≤x≤2
• D、

  1

  4

  ≤x≤

  1

  2

Answer 1

分析：根据-1≤log_0.5x≤2，可得 log_0.5²≤log_0.5x≤

log

1 4 0.5

，利用单调性可得  

1

4

≤x≤2．

解答：解：∵-1≤log_0.5x≤2，∴log_0.5²≤log_0.5x≤

log

1 4 0.5

，∴

1

4

≤x≤2，
故选  C．

点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，得到 log_0.5²≤log_0.5x≤

log

1 4 0.5

，是解题的关键．