题目内容
函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为（ ）A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接利用周期公式直接求函数f（x）的最小正周期．
解答：解：函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1=sin2x+cos2x=
sin（2x+
）．
所以函数的最小正周期：T=
=π；
故选C．
点评：本题考查三角函数的化简，二倍角公式与两角和的正弦函数的应用，考查三角函数的周期性及其求法，计算能力．
解答：解：函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1=sin2x+cos2x=
sin（2x+）．所以函数的最小正周期：T=
=π；故选C．
点评：本题考查三角函数的化简，二倍角公式与两角和的正弦函数的应用，考查三角函数的周期性及其求法，计算能力．
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