题目内容
14．已知tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的两个根，则tan（α+β）的值为$\frac{4}{3}$．分析 利用韦达定理，两角和的正切公式，求得tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$ 的值．
解答 解：∵tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的两个根，∴tanα+tanβ=$\frac{8}{7}$，tanα•tanβ=$\frac{1}{7}$，
则tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{\frac{8}{7}}{1-\frac{1}{7}}$=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题主要考查韦达定理，两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | [0，1] | B． | [1，2] | C． | [2，4] | D． | [-1，0] |
9．已知函数y=f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（2x）-ln（x-1）的定义域为（ ）
| A． | [1，2] | B． | （1，2] | C． | [1，8] | D． | （1，8] |
19．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A． | y=cosx | B． | y=-|x|+1 | C． | y=2|x| | D． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ |