函数f(x)=exlnx在点处的切线方程是y=ex-e．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．函数f（x）=e^xlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y=ex-e．

分析求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程．

解答解：函数f（x）=e^xlnx的导数为f′（x）=e^x（lnx+$\frac{1}{x}$），
可得f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为e（ln1+1）=e，
切点为（1，0），
即有f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=e（x-1），
即为y=ex-e．
故答案为：y=ex-e．

点评本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

赢在起跑线快乐暑假河北少年儿童出版社系列答案

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x≥1\\{x^3}，x＜1\end{array}$，若关于x的方程f（x）=x+m有两个不同的实根，则实数所的取值范围为0＜m＜$\frac{2\sqrt{3}}{9}$或m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

4．设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=1，求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的最小值．

11．已知点A（2，0），点B（-2，0），直线l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直线l与线段AB有公共点，则λ的取值范围是（　　）

1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且$\overrightarrow m$=（cos（A-B），-sin（A-B）），$\overrightarrow n$=（cosB，sinB），若$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=-$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

8．要完成下列两项调查：
（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；
（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．
应采取的抽样方法是（　　）

	A．	（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法
	B．	（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法
	C．	（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法
	D．	（1）（2）都用分层抽样法

5．关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2，则实数m的值为3．

6．设命题p：-6≤m≤6，命题函数q：f（x）=x²+mx+9（m∈R）没有零点，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

试题分类