题目内容

sin2
π
8
-cos2
π
8
的值是
 
．
考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角的余弦函数化简求解即可．
解答： 解：sin2
π
8
-cos2
π
8
=-cos
π
4
=-
2
2
．
故答案为：-
2
2
．
点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小；
（2）若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值．
已知函数f（x）=
x
+lnx，比较f（2）、f（e）、f（3）的大小．
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2A=-
1
4
．
（1）求cosA的值；
（2）当c=2，2sinC=sinA时，求a和b的值．
圆（x+1）2+（y+1）2=16上的点到直线3x-4y-2=0的距离的最大值为
 
．
调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现
将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：
人员编号A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人员编号A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的职业满意度指标相同的概率；
（Ⅱ）从成就感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为a，从成就感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数学期望．
已知Sn=1+
1
4
+
1
9
+…+
1
n2
，证明：n≥2时Sn＜
7
4
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC中最长的边为
17
，求最短边的长．
已知扇形的圆心角为75°，其半径为15cm，求该扇形的面积．

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