题目内容
非零向量
与
，对于任意的t∈R，
的最小值的几何意义为________．
点A到直线OB的距离
分析：由向量的运算法则作出图象，可知的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离．
解答：
解：如图，令k=-t，k∈R，则=
，
由数乘的几何意义可知，
表示与向量共线的向量，其终点在直线OB上（如B′），
由向量减法的几何意义可知表示直线OB上的点（如B′）与A的距离，
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时，会使上述距离最小，且为点A到直线OB的距离，
故的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离，
故答案为：点A到直线OB的距离
点评：本题考查向量加减的几何意义，涉及向量的模长以及点到直线的距离问题，属基础题．
分析：由向量的运算法则作出图象，可知
的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离．解答：
解：如图，令k=-t，k∈R，则=，由数乘的几何意义可知，
表示与向量共线的向量，其终点在直线OB上（如B′），由向量减法的几何意义可知
表示直线OB上的点（如B′）与A的距离，可知当点B′运动到使AB′⊥OB时，会使上述距离最小，且为点A到直线OB的距离，
故
的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离，故答案为：点A到直线OB的距离
点评：本题考查向量加减的几何意义，涉及向量的模长以及点到直线的距离问题，属基础题．
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，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
；
，则向量
与
是共线向量，则
四点共线；
，则
，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
；
，则向量
与
是共线向量，则
四点共线；
，则
|=|
|，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
|=|
|且
与
的方向相同，则
=
；
与非零向量
满足
，则向量
与
方向相同或相反；
与
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
，且
，则
与
，对于任意的t∈R，
的最小值的几何意义为 ．