已知|$\overrightarrow{a}$|=4.$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$.则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2$\sqrt{3}$．

分析根据投影公式计算．

解答解：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=4×cos$\frac{π}{6}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了平面向量的投影计算，属于基础题．

练习册系列答案

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15．静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地．静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果．“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名．为检测一批静宁苹果，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	5	10	20	15

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

16．已知圆x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程；
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