Question

根据下列关系，写出角α与角β的一个关系式：（用弧度制表示）
（1）角α与角β的终边关于x轴对称：

 

；
（2）角α与角β的终边关于y轴对称：

 

；
（3）角α与角β的终边关于原点轴对称：

 

；
（4）角α与角β的终边关于y=x轴对称：

 

．

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用对称性，结合终边相同的角的表示方法，即可得出结论．

解答： 解：（1）∵角α与角β的终边关于x轴对称，∴α=-β+2kπ，（k∈Z）；
（2）∵α，β角的终边关于y轴对称，∴α+β=π+2kπ，（k∈Z），
（3）∵角α与角β的终边关于原点对称，∴α=β+（2k+1）π，k∈Z，
（4）∵角α与角β的终边关于y=x轴对称，∴α+β=

π

2

+2kπ，（k∈Z），
故答案为：（1）α=-β+2kπ，（k∈Z）；（2）α=π-β+2kπ，（k∈Z）；（3）α=π+β+2kπ，（k∈Z）；（4）α+β=

π

2

+2kπ，（k∈Z）．

点评：本题考查终边相同的角的表示方法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．