Question

讨论函数f（x）=ax+

b

x

（a＞0，b＞0）的单调性．

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用

分析：求出函数的导数，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间．

解答： 解：f（x）=ax+

b

x

（a＞0，b＞0）的导数为：
f′（x）=a-

b

x2

=

ax2-b

x2

，
令f′（x）＞0解得，x＞

b a

或x＜-

b a

，
令f′（x）＜0，解得，-

b a

＜x＜0，或0＜x＜

b a

，
则f（x）的增区间为（-∞，-

b a

），（

b a

，+∞），
减区间为（-

b a

，0），（0，

b a

）．

点评：本题考查函数的单调性的判断，考查导数的运用：求单调性，考查运算能力，属于基础题．