Question

曲线y＝x³在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为                                                                           (　　)

A.                              B.

C.                               D.

Answer 1

B

解析　求导得y′＝3x²，所以y′＝3x²|_x＝1＝3.

所以曲线y＝x³在点(1,1)处的切线方程为y－1＝3(x－1)．

易知三线所围成的三角形是直角三角形，三个交点的坐标分别是(，0)，(1,0)，(1,1)，于是三角形的面积为×(1－)×1＝，故选B.