题目内容

若x∈Z，给出下列语句

①x2-2x-3=0

②x2+1＜0

③|x|＞5

④x∈R

试判断它们是否为命题

解析：对语句①，无法判断真假，因为不给定变量x的值时，不能确定x2-2x-3的值是否为0.∴①不是命题；对语句②，可以判断真假.故②是命题.语句③同①一样无法判断真假，故③也不是命题.由于整数一定是实数.∴可以判断④是正确的，即④是一个命题.

练习册系列答案
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（2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
1
2
，给出下列命题：
①若x＞1，则f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，则
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正确命题的序号是
①④
①④
．
（2008•上海一模）函数f(x)=
x，x∈P
-x，x∈M
，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈M}，给出下列三个判断：
①若P∩M=Φ，则A∩B=Φ；②若P∪M=R，则A∪B=R；③若P∪M≠R，则A∪B≠R．
其中错误的判断是
①、②
①、②
（只需填写序号）．
函数f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M为实数集R的两个非空子集，规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断：
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．
其中判断不正确的有
 
．

若x∈Z，给出下列语句

①x2－2x－3＝0

②x2＋1＜0

③|x|＞5

④Z∈R

试判断它们是否为命题

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