题目内容
棱长为1的正方体各顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积等于（ ）
| A、2π | ||
B、
| ||
| C、3π | ||
| D、4π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是
，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果．
| 3 |
解答：
解：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=
，
∴球的表面积是4×π×(
)2=3π
故选：C．
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=
| ||
| 2 |
∴球的表面积是4×π×(
| ||
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查球内接多面体，注意在立体几何中，球与正方体的关系有三种，这是其中一种，还有球和正方体的面相切，球和正方体的棱相切，注意把三个题目进行比较．
练习册系列答案
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| B、{x∈R|x2-1=0} |
| C、{x∈R|x2+x+1=0} |
| D、{0} |
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| D、81，83 |
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=
，则
=（ ）
| an |
| bn |
| 4n+3 |
| n+2 |
| S11 |
| T11 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
