Question

设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

Answer 1

∵x、y均为正数，2x+5y=20，lgx+lgy=lgxy，
而xy=

1

10

（2x?5y）≤

1

10

(

2x+5y

2

)2=

1

10

(

20

2

)2=10，
∴lgxy≤1（当且仅当2x=5y=10，即x=5，y=2时取等号）．