题目内容

12．由1、2、3、4、5、6组成的没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位奇数的个数是288．

分析 考虑1、3都不与5相邻，利用分类计数原理及分步计数原理，可得结论．

解答 解：（1）若5在个位或十万位，则1，3有4个位置可排，有2A42A33=144个；
（2）若5排在十位或万位，则1、3有3个位置可排，有2A32A33=72个，
（2）若5排在百位或千位，则1、3有3个位置可排，有2A32A33=72个，
故共有144+72+72=288个
故答案为：288．

点评 本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键．

练习册系列答案
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