题目内容

曲线y=Asinωx+k(A>0,ω>0)在区间[0,]上截直线y=3及y=-1所得的线段长相等且不为零,则下列对A,k的描述正确的是

[  ]
A.

k=1,A>2

B.

k=1,A≤2

C.

k=2,A>2

D.

k=2,A≤3

答案:A
解析:

函数y=Asinωx+k的周期为,故[0,]的长度正好是它的一个周期,大致图象如图,由直线y=3与y=-1截曲线所得线段长相等知,y=3与y=-1关于y=k对称,所以k=3-=1;又截得的丝段长不为零,有k+A>3即A>3-k=3-1=2.故选A.


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