题目内容

16．已知某产品的次品率为0.04，现要抽取这种产产品进行检验，则要检查到次品的概率达到0.95以上，至少要选74个．

分析 由已知可得检查到次品的概率为：1-（1-0.04）n，令1-（1-0.04）n＞0.95，解对数不等式，可得答案．

解答 解：∵某产品的次品率为0.04，
选取n个，抽不到次品的概率为：（1-0.04）n，
则检查到次品的概率为：1-（1-0.04）n，
令1-（1-0.04）n＞0.95，
则（1-0.04）n＜0.05，
即0.96n＜0.05，
解得：n＞log0.960.05≈73.385，
故至少要选74个，
故答案为：74

点评 本题考查的知识点是相互独立事件概率乘法公式，对立事件概率减法公式，对数不等式的解法，难度中档．

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