Question

若双曲线=1（a＞0）与椭圆=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根据椭圆的方程，算出c==4，得椭圆的焦点为（±4，0），结合题意得双曲线焦点也是（±4，0），由此建立关于a的等式，即可解出实数a的值，得到本题答案．
解答：解：∵椭圆的方程为=1，
∴椭圆的半焦距c==4，得椭圆的焦点为（±4，0）
∵双曲线=1（a＞0）与椭圆=1的焦点相同，
∴双曲线=1（a＞0）的焦点也是（±4，0），
可得=4，解之得a=2（舍负）
故选：C
点评：本题给出双曲线与椭圆有相同的焦点，求参数a的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．