Question

设a是实数，且

a

1+i

+

1+i

2

是纯虚数，则a=（　　）

A．- 1 2

B．-1

C． 1 2

D．1

Answer 1

∵a是实数，

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

+

1+i

2

=

a-ai

2

+

1+i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

i是纯虚数，
∴

a+1 2 =0 1-a 2 ≠0

，解得a=-1．
故选B．