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已知y=log2(x2-2x+a)对任意的x∈R恒有y≥1,求a的取值范围.

解：∵y=log2(x2-2x+a)恒大于等于1，

∴x2-2x+a≥2恒成立.

∴x2-2x+(a-2)≥0恒成立.

∴Δ≤0,即4-4(a-2)≤0,4+8-4a≤0,a≥3.

∴a的取值范围为a≥3.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
log2(x+2)，(x＜0)
1
2
f(x-1)，(x≥0)
，若y=f（x）与y=(
1
3
)x+a的图象有三个不同交点，则实数a的取值范围是（　　）
已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（　　）
已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：
①f（2013）+f（-2014）的值为0；
②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
④函数f（x）的值域为（-1，1）．
其中正确的命题序号有
 
．
已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（　　）
A．(0，
3+
5
2
)		B．(
3-
5
2
，1)
C．(0，
3-
5
2
)∪(
3+
5
2
，+∞)		D．(
3-
5
2
，
3+
5
2
)

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