两圆C1:(x+2)2+(y+1)2=4与C2:(x-2)2+(y-1)2=4的位置关系为( )A．内切B．外切C．相交D．相离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．两圆C₁：（x+2）²+（y+1）²=4与C₂：（x-2）²+（y-1）²=4的位置关系为（　　）

A．

内切

B．

外切

C．

相交

D．

相离

分析根据两圆的圆心距大于两圆的半径之和，可得两圆的位置关系．

解答解：由题意可得，两圆的圆心距C₁C₂=$\sqrt{（2+2）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{5}$＞2+2，即两圆的圆心距大于两圆的半径之和，
故两圆相离，
故选D．

点评本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题．

练习册系列答案

1．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=BC₁=2，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．
（1）求证：BD⊥A₁C；
（2）若E在棱BC₁上，且满足DE∥面ABC，求三棱锥E-ACC₁的体积．

18．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，则M∩N=（0，1）．

5．对于实数x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=$\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}$．
（1）若f（x）≥t恒成立，求t的最大值M；
（2）在（1）的条件下，求不等式x²+|x-2|+M≥3的解集．

15．圆x²+y²=9的切线MT过双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|-|PT|=2$\sqrt{3}$-3．

2．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的$\frac{3}{2}$倍，则圆锥的高与球半径之比为（　　）

6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

7．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|（a∈R）．
（1）若f（x）的最小值为1，求实数a的值；
（2）若a=-3，求不等式f（x）≥3的解集．

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