题目内容
6．命题“?x＞0，$\frac{x}{x-1}$＞0”的否定是（ ）| A． | ?x＜0，$\frac{x}{x-1}$≤0 | B． | ?x＞0，0≤x＜1 | C． | ?x＞0，$\frac{x}{x-1}$≤0 | D． | ?x＜0，0≤x≤1 |
分析 写出命题“?x＞0，$\frac{x}{x-1}$＞0”的否定，再等价转化即可得到答案．
解答 解：命题“?x＞0，$\frac{x}{x-1}$＞0”的否定是“?x＞0，$\frac{x}{x-1}$≤0“，又由$\frac{x}{x-1}$≤0得0≤x＜1”，
故命题“?x＞0，$\frac{x}{x-1}$＞0”的否定是“?x＞0，0≤x＜1”，
故选：B．
点评 本题考查命题的否定，考查不等式的解法及等价关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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15．锐角α，β满足cosα=$\frac{12}{13}$，cos（2α+β）=$\frac{3}{5}$，那么sin（α+β）=（ ）
| A． | $\frac{63}{65}$ | B． | $\frac{53}{65}$ | C． | $\frac{33}{65}$ | D． | $\frac{33}{65}$ |