题目内容
6．
某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为3．
分析 由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．
解答 解：由已知中三棱锥的三视图，可得该三棱锥的直观图如下所示：
其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，
∴其底面面积S=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，高h=2，
则体积V=$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{2}$×2=3，
故答案为：3
点评 此题考查了由三视图求面积、体积，解题的关键是得到该几何体的形状．
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17．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：
（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．
| 种植地编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| （x，y，z） | （0，1，0） | （1，2，1） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，1，1） |
| 种植地编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，2） | （2，0，1） | （2，2，1） | （0，2，1） |
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB，M，N分别为PC，PB的中点．