Question

若x₀是方程(

1

2

)x=x

1

3

的解，则x₀属于区间（　　）

• A、（

  2

  3

  ，1）
• B、（

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）
• C、（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• D、（0，

  1

  3

  ）

Answer 1

分析：由题意x₀是方程(

1

2

)x=x

1

3

的解，根据指数函数和幂数函数的增减性进行做题．

解答：解：∵(

1

2

)

1

3

＞(

1

3

)

1

3

，(

1

2

)

1

2

＜(

1

2

)

1

3

，
∴x₀属于区间（

1

3

，

1

2

）．
故选C．

点评：此题主要考查函数的零点与方程根的关系，利用指数函数的增减性来做题，是一道好题．