Question

下列有关命题的叙述错误的是（　　）

• A、若￢p是q的必要条件，则p是￢q的允分条件
• B、若p且q为假命题，则p，q均为假命题
• C、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• D、“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：由充分条件、必要条件的判定方法判断A，D；由复合命题的真值表判断B；写出原命题的否定判断C．

解答： 解：对于A，若￢p是q的必要条件，则q⇒￢p，即p⇒￢q，则p是￢q的充分条件，A正确；
若p且q为假命题，则p，q中至少一个为假命题，B错误；
命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0，C正确；
由x＞2⇒

1

x

＜

1

2

，反之不成立，∴“x＞2”是“

1

x

＜

1

2

”的充分不必要条件，D正确．
故选：B．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分条件、必要条件的判定方法，是基础题．