题目内容

在△ABC中，若tanA=
3
4
，C=120°，BC=2
3
，则边长AB等于
 
．
分析：通过tanA=
3
4
，求出sinA，利用正弦定理，求出AB的长．
解答：解：因为tanA=
3
4
，所以sinA=
3
5
，由正弦定理得：
AB
sin120°
=
BC
sinA
，所以AB=
2
3
×
3
2
3
5
=5
故答案为：5．
点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，解三角形问题，考查计算能力，常考题型．．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
1
1
．
在△ABC中，若tanA=-
1
2
，则cosA=
2
5
5
2
5
5
．
在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）
给出下列四个命题：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
 
．

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