Question

3、已知m，n为异面直线，与m，n都不相交，n?平面β，α∩β=l，则l（　　）

A、与m，n都相交

B、与m，n中至少一条相交

C、与m，n都不相交

D、至多与m，n中的一条相交

Answer 1

分析：由异面直线的定义和画法知，异面直线必须满足既不平行又不相交，即l与m，n中至少一条相交；当l与m，n都不相交时有m∥n．

解答：解：由题意，l与m，n都相交且交点不重合时，m，n为异面直线；
若l与m相交且与n平行时，m，n为异面直线；
若l与m，n都不相交时，又因m?α，l?α，所以l∥m，同理l∥n，则 m∥n．
故选B．

点评：本题的考点是异面直线，利用异面直线的定义和共面直线的关系判断．