Question

8．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$3的解集为$（{-\frac{1}{2}，1}]$．

Answer 1

分析 由对数函数的单调性化对数不等式为一元一次不等式求解．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，
得0＜2x+1≤3，解得：$-\frac{1}{2}$＜x≤1．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$3的解集为：$（{-\frac{1}{2}，1}]$．
故答案为：$（{-\frac{1}{2}，1}]$．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础的计算题．