Question

已知角α终边上一点P（-4，3），求

cos( π 2 +α)-sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)+sin( 9π 2 +α)

的值．

Answer 1

分析：由角α终边上P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵角α终边上一点P（-4，3），
∴tanα=

y

x

=-

3

4

，
则原式=

-sinα-sinα

-sinα+cosα

=

-2tanα

-tanα+1

=

-2×(- 3 4 )

3 4 +1

=

6

7

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．