题目内容

设正方体ABCD－A1B1C1D1中，六个面内的对角线共有n条与BD成的60°角，则n等于(    )

A．0

B．2

C．4

D．8

答案：D
提示：

可以为相交的对角线，也可以是异面的对角线．


练习册系列答案
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精英家教网设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则
（1）A点到面BDD1B1的距离为
 
；
（2）A点到面A1BD的距离为
 
；
（3）AA1与面BB1D1D的距离为
 
．
精英家教网如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长．
精英家教网设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则
（1）A点到CD1的距离为
 
；
（2）A点到BD1的距离为
 
．
（2006•丰台区二模）如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线B1C与平面AB1D1所成的角是（　　）
（2011•许昌三模）已知四棱锥S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2
2
．
（I）在该四棱锥中，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；
（Ⅱ）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1？说明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点为N，棱DD1的中点为M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

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