Question

在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；
（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）先求出基本事件总数，然后记事件“甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件A，列举出事件A所包含的基本事件，最后根据古典概型的概率公式解之即可；
（2）记事件“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件B，列举出事件B所包含的基本事件，最后根据古典概型的概率公式解之即可

解答： 解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16．
（1）记“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件A，由题意可知，从甲盒中取2个小球的基本事件总数为6，则事件A的基本事件有：
（1，2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5个．
∴P(A)=

5

6

，
（2）记“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件B，由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，
则事件B包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8个基本事件．
∴P(B)=

8

36

=

2

9

点评：本题主要考查了等可能事件的概率，解题的关键是弄清基本事件的个数与所求事件所包含的基本事件，属于基础题．