题目内容
1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，则前n项和Sn取最大值时n的值为（ ）| A． | 1009 | B． | 1008 | C． | 1007 | D． | 1006 |
分析 由S2015=2015a1008＞0，S2016=1008（a1008+a1009）＜0，可得a1008＞0，a1009＜0，即可得出．
解答 解：∵S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0，
∴a1008＞0，a1009＜0，
∴前n项和Sn取最大值时n的值为1008．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．已知a=2，集合M={x∈R|x≤3}，则（ ）
| A． | a⊆M | B． | a∈M | C． | {a}∈M | D． | {a|a=2}∈M |
如图，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的大小为120°．
16．已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
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| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{25}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{25}$ |