题目内容
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 4+$\frac{3π}{2}$ | B． | 4+3π | C． | 4+π | D． | 4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$ |
分析 由三视图可知：该几何体是由两部分组成的，前面是一个三棱锥，后面是一个圆锥．即可得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体是由两部分组成的，前面是一个三棱锥，后面是一个圆锥．
∴该几何体的表面积=$\frac{1}{2}×π×1×2$+π×12×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}$×$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\frac{1}{\sqrt{5}}）^{2}}$=$\frac{3π}{2}$+4．
故选：A．
点评 本题考查了三视图的有关计算、圆锥与三棱锥棱锥的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．已知x，y满足x+y=1（x＞0，y＞0），则$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $3-2\sqrt{2}$ | D． | $3+2\sqrt{2}$ |
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等边三角形，E为棱PD的中点
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，M，N分别为线段BC，CD上的点，且满足$\frac{1}{{C{M^2}}}+\frac{1}{{C{N^2}}}=1$，若$\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{AM}+y\overrightarrow{AN}$，则x+y的最小值为$\frac{5}{4}$．
15．在平面直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．现给出下列4个命题：
①已知P（1，2），Q（cos2θ，sin2θ）（θ∈R），则d（P，Q）为定值；
②已知P，Q，R三点不共线，则必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
③用|PQ|表示P，Q两点之间的距离，则|PQ|≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$d（P，Q）；
④若P，Q是椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为6．
则下列判断正确的为（ ）
①已知P（1，2），Q（cos2θ，sin2θ）（θ∈R），则d（P，Q）为定值；
②已知P，Q，R三点不共线，则必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
③用|PQ|表示P，Q两点之间的距离，则|PQ|≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$d（P，Q）；
④若P，Q是椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为6．
则下列判断正确的为（ ）
| A． | 命题①，②均为真命题 | B． | 命题②，③均为假命题 | ||
| C． | 命题②，④均为假命题 | D． | 命题①，③，④均为真命题 |