设x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0.y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$.则z=2x-y的最大值为( )A．0B．2C．-2D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0，y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

解答解：由z=2x-y得y=2x-z
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z，过点C（3，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
代入目标函数z=2x-y，得z=6
∴目标函数z=2x-y的最大值是6．
故选：D．

点评本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．

练习册系列答案

14．复数$z=\frac{i^3}{i-1}$，则其共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）

11．

如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD，与DA运动，记∠BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为函数f（x），则f（x）的图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

18．下列四个命题中真命题的个数是（　　）
①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜m＜n＜1；
③若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
④命题“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
⑤命题“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1＞0”

8．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₂a₉=18，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值为（　　）

2+log₃5

15．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）

12．

如图1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于点A，将△PAD沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
（1）求证：PD||平面MAC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求点A到平面PBC的距离．

13．已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）当x＞1时，求证f（x）＞3（x-1）．

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