题目内容
已知函数
，其中常数
.
（I） 求
的单调增区间与单调减区间；
（II）若存在极值且有唯一零点
，求
的取值范围及不超过
的最大整数
.
解:（I）
① 当
时，
，
函数为增函数.
②当
时，
，其中
的取值变化情况如下表：
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| 单调递增 | 极大值 | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 |
综合①②知当时，的增区间为
，无减区间；
当时，的增区间为
与
，
减区间为
（II）由(I)知当时，无极值；
当时，
知
的极大值
，的极小值
，
故在
上无零点.
，又
，
故函数有唯一零点，且
.
又
，记
，
则
，
从而
，
故的取值范围是
不超过的最大整数
练习册系列答案
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;
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
为
的三个内角, 向量
,
.如果当
最大时,存在动点
, 使得
成等差数列, 则
最大值是 .
B．
D．
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别是线段
与
上的点，则与平面
垂直的直线
有 条。
的共轭复数的虚部为( )
B．
C．
D．
B．
D．
在定义域R内连续可导，若
，且当
时，
，设
则（ ）
B．
C．
D．
D.