题目内容
下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．y=ln
| B．y=x3 | C．y=2|x| | D．y=cosx |
对于y=ln
函数的定义域为x∈R且x≠0
将x用-x代替函数的解析式不变，
所以是偶函数
当x∈（0，+∞）时，y=ln
=ln
∵y′=-
＜0
∴y=ln
在区间（0，+∞）上单调递减的函数
故选A．
| 1 |
| |x| |
函数的定义域为x∈R且x≠0
将x用-x代替函数的解析式不变，
所以是偶函数
当x∈（0，+∞）时，y=ln
| 1 |
| |x| |
| 1 |
| x |
∵y′=-
| 1 |
| x |
∴y=ln
| 1 |
| |x| |
故选A．
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下列函数中，既是偶函数，又满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有
＜0的是（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x-1 | ||
| C、y=x2 | ||
D、y=x
|