Question

汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间满足：g=

1

2500

(v-50)2+5(0＜v＜150)．若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小（单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是

50

6

（km/h）．

Answer 1

分析：先计算出每千米汽油平均消耗量，设路程为s，每千米汽油平均消耗量为y=

s v ×g

s

=

g

v

，则再利用基本不等式求解即可

解答：解：由题意，每千米汽油平均消耗量为y=

g

v

=

v

2500

+

6

v

-

1

25

≥

6 -1

25

当且仅当，

v

2500

=

6

v

即v=50

6

时，取得最小值．
故答案为50

6

点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题．