题目内容

9．设a=1.70.3，b=0.93.1，c=0.91.7，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

分析 根据指数函数的性质，确定a、b、c的范围，得到结果．

解答 解：根据指数函数的性质，可得：
a=1.70.3＞1；
b=0.93.1＜c=0.91.7＜1，
即：a＞c＞b．
故选：C．

点评 本题考查指数的大小比较，常常借助0和1进行比较，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．
20．以下结论：
①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
②函数$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象关于点$（{\frac{π}{12}，0}）$对称；
③函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴为$x=-\frac{2}{3}π$；
④函数$y=2sin（x-\frac{π}{3}），x∈[{0，2π}]$的单调递减区间是$[{\frac{5π}{6}，\frac{11π}{6}}]$；
⑤存在实数x，使sinx+cosx=2；
其中正确结论的序号为①，③，④．（多选、少选、选错均不得分）．
17．若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且${S_{11}}=\frac{22}{3}π，\{{b_n}\}$为等比数列，且bn＞0，${b_5}•{b_7}=\frac{π^2}{4}$，则tan（a6+b6）的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}\right.$，则$\int_{-1}^e{f（x）dx=}$（　　）
A．0B．1C．1+2cos1D．1-2cos1
14．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-e时，
（ⅰ）证明：f（x）+2≤0；
（ⅱ）试方程|f（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{3}{2}$是否有实数解，并说明理由．
1．把能够将圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“圆梦函数”，则下列函数不是圆O的“圆梦函数”的是（　　）
A．f（x）=x3B．$f（x）=tan\frac{x}{2}$C．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]D．f（x）=（ex+e-x）x
18．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≤0，则必有（　　）
A．f（-3）+f（3）＜2f（1）B．f（-3）+f（7）＞2f（1）C．f（-3）+f（3）≤2f（1）D．f（-3）+f（7）≥2f（1）
19．已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则当a≥0时，f（a）和eaf（0）（e是自然对数的底数）大小关系为（　　）
A．f（a）≥eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（a）≤eaf（0）D．f（a）＜eaf（0）

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