Question

5．若不等式x²+bx+c＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则c+b=-3．

Answer 1

分析 根据不等式与一元二次方程根的关系，列出方程组求出b、c的值．

解答 解：不等式x²+bx+c＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴-1，2为方程x²+bx+c=0的两根，
∴由根与系数的关系可得
$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-b}\\{-1×2=c}\end{array}\right.$，
解得b=-1，c=-2，
∴c+b=-3．
故答案为：-3．

点评 本题主要考查了一元二次不等式与一元二次方程之间的关系应用问题，是基础题．