题目内容

已知a、b表示直线，α、β表示平面，则a∥α的一个充分条件是（　　）
分析：直线与平面的位置关系中，直线在平面内最容易被忽视，本题ABC三选项均因此而错，利用线面平行的判定定理可证明D正确
解答：解：对于选项A、B、C，a可能在平面α内，故排除A、B、C，
对于选项D，∵a?α，b?β，a∥b，∴a∥α
故选 D
点评：本题考查了直线与平面的位置关系，线面平行的判定定理
练习册系列答案
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下列命题中，其中假命题为
①③
①③
（填上序号即可）
①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．
已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（　　）
①
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α  
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b  
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β 
④
a⊥β
a∥α
⇒a⊥β
已知a，b表示直线，α表示平面，则下列说法正确的是
（4）
（4）

（1）如b?α且a∥α，则a∥b；
（2）如b?α且a∥b，则a∥α；
（3）如a和b与α所成的角相等，则a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，则b⊥α．
已知a，b表示直线，α，β表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若
a，b是平面α内的两条相交直线，且直线a，b都平行于平面β
a，b是平面α内的两条相交直线，且直线a，b都平行于平面β
，则α∥β．”

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