求函数y＝x(a-2x)(x>0.a为大于2x的常数)的最大值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求函数y＝x(a－2x)(x>0，a为大于2x的常数)的最大值；

∵x>0，a>2x，

∴y＝x(a－2x)＝×2x(a－2x)≤×²＝，

当且仅当x＝时取等号，故函数的最大值为.

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设函数f_n(θ)＝sinⁿθ＋(－1)ⁿcosⁿθ，0≤θ≤，其中n为正整数．

(1)判断函数f₁(θ)，f₃(θ)的单调性，并就f₁(θ)的情形证明你的结论；

(2)证明：2f₆(θ)－f₄(θ)＝(cos⁴θ－sin⁴θ)(cos²θ－sin²θ)．

已知抛物线y＝(m－1)x²＋(m－2)x－1(x∈R)．

(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

(2)若关于x的方程(m－1)x²＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围．

已知0<a<1，若log_a(2x－y＋1)<log_a(3y－x＋2)，且λ<x＋y，则λ的最大值为________．

设a>1，b>0，若a＋b＝2，则＋的最小值为(　　)

A．3＋2 B．6

C．4 D．2

若实数a，b，c满足2^a＋2^b＝2^a^＋b,2^a＋2^b＋2^c＝2^a^＋b＋c，则c的最大值是________．

已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)

A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤

C.≤k≤4 D．－≤k≤4

若函数y＝ax＋8与y＝－x＋b的图象关于直线y＝x对称，则a＋b＝________.

已知椭圆＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)

A．4 B．5

C．7 D．8