Question

现要排一张5天的值班表,每天有一个人值班,共有5个人,每个人都可值多天或不值班,但相邻两天不准由同一人值班,问值班表共有多少种不同的排法?

Answer 1

解：先排第一天，从5个人中选一个，有5种选法；再排第二天，此时不能排第一天已排的人，有4种排法；再排第三天，此时不能排第二天的人，仍有4种排法.同理，第四、五天均各有4种排法，由分步乘法计数原理可得值班表共有

5×4×4×4×4=1 280种不同的排法.